• 函数f(x)=11+x,x∈[1,2],若常数M满足:对任意的x∈[1,2],f(x)≥M,且存在x0∈[1,2],使f(x0)=M,则M为( )试题及答案-单选题-云返教育

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      函数f(x)=
      1
      1+x
      ,x∈[1,2],若常数M满足:对任意的x∈[1,2],f(x)≥M,且存在x0∈[1,2],使f(x0)=M,则M为(  )

      试题解答


      C
      解:因为函数f(x)=
      1
      1+x
      ,x∈[1,2],函数是单调减函数,
      常数M满足:对任意的x∈[1,2],f(x)≥M,且存在x
      0∈[1,2],使f(x0)=M,符合函数的最值定理,
      所以M是函数的最小值,函数是减函数,当x=2时,函数取得最小值,所以M=
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      3

      故选C.
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