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  • 已知a＞0且a≠1，函数y=(√a)lg(2-ax)?(√a)lg(2+ax)在[0，1]上是关于x的减函数，则a的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知a＞0且a≠1，函数y=(
      √a
      )lg(2-ax)?(
      √a
      )lg(2+ax)在[0，1]上是关于x的减函数，则a的取值范围是（　　）

      试题解答

      C
      解：y=(
      √a
      )lg(2-ax)?(
      √a
      )lg(2+ax)=（
      √a
      ）lg（2-ax）+lg（2+ax）=（
      √a
      ） lg(4-a2x2)，
      ∵4-a      2x2在[0，1]上单调递减，
      ∴lg（4-a      2x2）在[0，1]上递减，
      要使函数y=(
      √a
      )lg(2-ax)?(
      √a
      )lg(2+ax)在[0，1]上递减，
      须有
      √a
      ＞1，且2-ax＞0在[0，1]上恒成立，
      ∴
      {
      √a
      ＞1
      2-a＞0
      ，
      解得1＜a＜2，
      ∴a的取值范围是（1，2），
      故选C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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