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  • 若函数f(x)={ax，(x＞1)(4-a2)x+2，(x≤1)是R上的单调函数，则实数a取值范围为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若函数f(x)=
      {
      ax，(x＞1)
      (4-
      a
      2
      )x+2，(x≤1)
      是R上的单调函数，则实数a取值范围为（　　）

      试题解答

      D
      解：①若函数f（x）单调性递增，
      则满足
      {
      a＞1
      4-
      a
      2
      ＞0
      a≥4-
      a
      2
      +2
      ，即
      {
      a＞1
      a＜8
      a≥4
      ，解得4≤a＜8．
      ②若函数f（x）单调性递减，
      则满足
      {
      0＜a＜1
      4-
      a
      2
      ＜0
      a≤4-
      a
      2
      +2
      ，即
      {
      0＜a＜1
      a＞8
      a≤4
      ，此时无解．
      综上实数a取值范围为：4≤a＜8．
      故选D．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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