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  • 函数f（x）=1x-1在[2，3]上的最小值为 最大值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）=
      1
      x-1
      在[2，3]上的最小值为          最大值为          ．

      试题解答

      1
      2
      :1
      解：∵任取x1，x2∈[2，+∞），且x1＜x2，
      则f（x      1）-f（x2）=
      1
      x1-1
      -
      1
      x2-1
      =
      x2-x1
      (x1-1)(x2-1)
      ，
      ∵2≤x      1＜x2，∴x2-x1＞0，（x1-1）（x2-1）＞0，
      ∴f（x      1）-f（x2）＞0，
      即f（x      1）＞f（x2），
      ∴f（x）在[2，+∞）上是减函数；
      ∴函数f（x）=
      1
      x-1
      在[2，3]上的最小值是f（3）=
      1
      2
      ，
      最大值是f（2）=1；
      故答案为：
      1
      2
      ，1．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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