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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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在实数集R上定义运算○×：x○×y=（x+a）（1-y），若f（x）=x2，g（x）=x．若F（x）=f（x）○×g（x）在R上为减函数，则a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

在实数集R上定义运算○×：x○×y=（x+a）（1-y），若f（x）=x²，g（x）=x．若F（x）=f（x）○×g（x）在R上为减函数，则a的取值范围是．

试题解答

a≥

1

3

解：由已知，得F（x）=（x²+a）（1-x）=-x³+x²-ax+a，
∵F（x）在R上是减函数，∴F′（x）=-3x²+2x-a≤0恒成立，
∴△=4-12a≤0，解得a≥

1

3

．
故答案为：a≥

1

3

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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