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年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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已知函数f（x）=x2+1，g（x）=f[f（x）]，设G（x）=g（x）-λf（x），且G（x）在（-∞，-1]上为减函数，在（-1，0）上为增函数，则实数λ= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=x²+1，g（x）=f[f（x）]，设G（x）=g（x）-λf（x），且G（x）在（-∞，-1]上为减函数，在（-1，0）上为增函数，则实数λ= ．

试题解答

4

解：令t=x²+1，则g（x）=f[f（x）]=t²+1，G（x）=t²-λt+1
当x的范围在（-∞，-1〕和（-1，0）内时，t的范围相应为（2，+∞）和（0，2），
所以，当t在（2，+∞）内为减函数，在（0，2）内为增函数．
要满足此种情况，对称轴x=

λ

2

=2，
所以入=4，
故答案为：4．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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