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已知奇函数f（x）在定义域[-3，3]上是减函数，且满足f（a2-2a）+f（2-a）＜0，求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知奇函数f（x）在定义域[-3，3]上是减函数，且满足f（a²-2a）+f（2-a）＜0，求实数a的取值范围．

试题解答

见解析

解：由f（a²-2a）+f（2-a）＜0，得f（a²-2a）＜-f（2-a）
∵f（x）是奇函数，∴-f（2-a）=f（a-2）．
于是f（a²-2a）＜f（a-2）．
又由于f（x）在[-3，3]上是减函数，
因此

{	a²-2a＞a-2 a²-2a≤3 a -2≥-3

，
解得-1≤a＜1或2＜a≤3．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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