已知函数f（x）=|x+2|-x+3．（1）写出函数y=f（x）的单调区间；（2）求函数y=f（x2-3）的值域；（3）求不等式f（1-x2）＞f（2x）的解集．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=|x+2|-x+3．
（1）写出函数y=f（x）的单调区间；
（2）求函数y=f（x²-3）的值域；
（3）求不等式f（1-x²）＞f（2x）的解集．

试题解答

见解析

解：（1）由于函数f（x）=|x+2|-x+3=

{	5 ，x≥-2 -2x+1 ， x＜-2

，
故函数y=f（x）的单调区间为（-∞，-2]．
（2）由于x²-3≥-3，故当x²-3≥-2时，f（x²-3）=5；
当-3≤x²-3＜-2时，f（-2）＜f（x²-3）≤f（-3），即 5＜f（x²-3）≤7，
故函数y=f（x²-3）的值域为[5，7]．
（3）由不等式f（1-x²）＞f（2x）可得 1-x²＜2x≤-2，
解得 x≤-1-

√2

，故不等式的解集为（-∞，-1-

√2

]．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）=|x+2|-x+3．（1）写出函数y=f（x）的单调区间；（2）求函数y=f（x2-3）的值域；（3）求不等式f（1-x2）＞f（2x）的解集．试题及答案-单选题-云返教育

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