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  • 已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+3．（1）若函数f（x）在区间（-∞，3]上是减函数，求实数a的范围；（2）若函数f（x）在区间[-2，3]上单调，求实数a的范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+3．
      （1）若函数f（x）在区间（-∞，3]上是减函数，求实数a的范围；
      （2）若函数f（x）在区间[-2，3]上单调，求实数a的范围．

      试题解答

      见解析
      解：（1）由于函数f（x）=x2-（2a+1）x+3的对称轴为x=
      2a+1
      2
      ，在区间（-∞，3]上是减函数，
      可得
      2a+1
      2
      ≥3，解得a≥
      5
      2
      ，
      故a的范围为[
      5
      2
      ，+∞）．
      （2）若函数f（x）在区间[-2，3]上单调，
      ∴
      2a+1
      2
      ≥3，或
      2a+1
      2
      ≤-2．解得 a≥
      5
      2
      ，或a≤-
      5
      2
      ，
      故a的范围为[
      5
      2
      ，+∞）∪（-∞，-
      5
      2
      ]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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