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  • 已知函数f（x）的图象与函数h(x)=x+1x+2的图象关于点A（0，1）对称，则当x∈[13，2]时，f（x）的值域为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）的图象与函数h(x)=x+
      1
      x
      +2的图象关于点A（0，1）对称，则当x∈[
      1
      3
      ，2]时，f（x）的值域为（　　）

      试题解答

      C
      解：设函数f（x）的图象上任意一点P（x，y），
      它关于点A（0，1）对称的点的坐标为Q（-x，2-y），
      根据题意Q点在函数h(x)=x+
      1
      x
      +2的图象上，
      则2-y=-x+
      1
      -x
      +2，
      ∴y=x+
      1
      x
      ，即f（x）=x+
      1
      x
      ，x∈[
      1
      3
      ，2]．
      当x=1时，f（x）取得最小值2，当x=3时，f（x）取得最大值
      10
      3
      ，
      ∴当x∈[
      1
      3
      ，2]时，f（x）的值域[2，
      10
      3
      ]．
      故选C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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