已知函数f(x)=x3+lg(x+√x2+1)，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f(x)=x³+lg(x+

√x²+1

)，且x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，则f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值（　　）

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解：易证f（x）是R上的奇函数与增函数．
∵x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0
∴x₁＞-x₂，x₂＞-x₃，x₃＞-x₁，
∴f（x₁）＞f（-x₂），f（x₂）＞f（-x₃），f（x₃）＞f（-x₁）
∴f（x₁）+f（x₂）＞0，f（x₂）+f（x₃）＞0，f（x₃）+f（x₁）＞0，
三式相加得：
f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）＞0
故选B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f(x)=x3+lg(x+√x2+1)，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f(x)=x3+lg(x+√x2+1)，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（）试题及答案-单选题-云返教育