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已知0＜a≤π2，设函数f（x）=2x-12x+1-cos（x+π2）+1（x∈[-a，a]的最大值为P，最小值为Q，则P+Q的值为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知0＜a≤

π

2

，设函数f（x）=

2^x-1

2^x+1

-cos（x+

π

2

）+1（x∈[-a，a]的最大值为P，最小值为Q，则P+Q的值为．

试题解答

2

解：f(x)=

2^x-1

2^x+1

+sinx+1=2-

2

2^x+1

+sinx，
由0＜a≤

π

2

，知函数sinx和2-

2

2^x+1

均在[-a，a]上单调递增，
∴f（x）在[-a，a]上单调递增，
∴P+Q=f（a）+f（-a）=

2^a-1

2^a+1

+

2^-a-1

2^-a+1

+sina+sin(-a)+2=2．
故答案为：2．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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