设a为常数，函数f（x）=x2-4x+3，若f（x+a）在[0，+∞）上是增函数，则a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

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设a为常数，函数f（x）=x²-4x+3，若f（x+a）在[0，+∞）上是增函数，则a的取值范围是．

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[2，+∞）

写出f（x+a）的表达式，根据二次函数图象可得其增区间，由题意知[0，+∞）为f（x+a）的增区间的子集，由此得不等式，解出即可．

因为f（x）=x²-4x+3，
所以f（x+a）=（x+a）²-4（x+a）+3=x²+（2a-4）x+a²-4a+3，
则f（x+a）的增区间为[2-a，+∞），
又f（x+a）在[0，+∞）上是增函数，
所以2-a≤0，解得a≥2，
故答案为：[2，+∞）．

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设a为常数，函数f（x）=x2-4x+3，若f（x+a）在[0，+∞）上是增函数，则a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

设a为常数，函数f（x）=x2-4x+3，若f（x+a）在[0，+∞）上是增函数，则a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育