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设a为常数,函数f(x)=x2-4x+3,若f(x+a)在[0,+∞)上是增函数,则a的取值范围是 .试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
设a为常数,函数f(x)=x
2
-4x+3,若f(x+a)在[0,+∞)上是增函数,则a的取值范围是
.
试题解答
[2,+∞)
写出f(x+a)的表达式,根据二次函数图象可得其增区间,由题意知[0,+∞)为f(x+a)的增区间的子集,由此得不等式,解出即可.
因为f(x)=x
2
-4x+3,
所以f(x+a)=(x+a)
2
-4(x+a)+3=x
2
+(2a-4)x+a
2
-4a+3,
则f(x+a)的增区间为[2-a,+∞),
又f(x+a)在[0,+∞)上是增函数,
所以2-a≤0,解得a≥2,
故答案为:[2,+∞).
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
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函数的零点
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函数零点的判定定理
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