• 定义运算a⊕b=,则关于非零实数x的不等式(x+)⊕4≥8(x⊕)的解集为 .试题及答案-单选题-云返教育

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      定义运算a⊕b=,则关于非零实数x的不等式(x+)⊕4≥8(x⊕)的解集为         

      试题解答


      :(-∞,0)∪(0,]∪[2,+∞)
      根据定义先写出⊕4、x⊕的表达式,再按照x的范围把不等式(x+)⊕4≥8(x⊕)等价转化为不等式组,解出即可得到答案.

      当x>0时,
      ≥4,令x-=>0得-1<x<0或x>1,令x-<0得x<-1或0<x<1,
      由定义知,
      ⊕4=,x⊕=
      所以(x+
      )⊕4≥8(x⊕)?
      ?0<x≤
      或x≥2或-1≤x<0或x<-1,
      所以不等式的解集为:(-∞,0)∪(0,
      ]∪[2,+∞),
      故答案为::(-∞,0)∪(0,
      ]∪[2,+∞).
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