已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（2）=0，当x＞0时有，则不等式x2?f（x）＞0的解集是试题及答案-单选题-云返教育

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已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（2）=0，当x＞0时有

，则不等式x²?f（x）＞0的解集是

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因为当x＞0时，有

恒成立，即[

]′＜0恒成立，
所以

在（0，+∞）内单调递减．
因为f（2）=0，
所以在（0，2）内恒有f（x）＞0；在（2，+∞）内恒有f（x）＜0．
又因为f（x）是定义在R上的奇函数，
所以在（-∞，-2）内恒有f（x）＞0；在（-2，0）内恒有f（x）＜0．
又不等式x²f（x）＞0的解集，即不等式f（x）＞0的解集．
所以答案为（-∞，-2）∪（0，2）．
故选B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（2）=0，当x＞0时有，则不等式x2?f（x）＞0的解集是试题及答案-单选题-云返教育

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