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若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有成立，则称f（x）是[a，b]上的凸函数，则下列函数中，是凸函数的为试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若任取x₁，x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，都有

成立，则称f（x）是[a，b]上的凸函数，则下列函数中，是凸函数的为

试题解答

B

f（x）是[a，b]上的凸函数，它的几何意义是
函数在区间[a，b]上的图象是上凸的
由此判断，y=sinx，

上的图象是下凹的，不符合题意，故A不正确；
y=2-x²，x∈[0，2]上的图象是开口向下的抛物线，符合上凸，故B正确；
y=x²-x，x∈[-2，1]上的图象是开口向上的抛物线，不符合题意，故C不正确；
y=x²，x∈[0，2]上的图象是开口向上的抛物线，不符合题意，故D不正确；
故选B

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必修1 人教A版单选题高中数学

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