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若函数f（x）=|x|（x-b）在区间[0，2]上是减函数，则实数b的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x）=|x|（x-b）在区间[0，2]上是减函数，则实数b的取值范围是．

试题解答

[4，+∞）

根据已知的范围化简解析式，再由二次函数的性质求出b的范围．

∵x∈[0，2]，∴f（x）=|x|（x-b）=x²-bx，
∵函数f（x）=|x|（x-b）在区间[0，2]上是减函数，
∴

≥2，即b≥4，
故答案为：[4，+∞）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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