若函数为（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

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若函数

为（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是．

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1＜a＜3

一次函数为增函数，得一次项系数大于0；对数函数为增函数，得底数要大于1；同时在x=1处一次函数取值小于或等于对数函数取值．由此不难得到正确答案．

∵x＜1时，函数为f（x）=（3-a）x-4，一次函数是增函数，
∴3-a＞0，解得a＜3
又∵x≥1时，函数为f（x）=log_ax，对数函数是增函数，
∴a＞1
同时，当x=1时，一次函数的取值小于或等于对数函数的取值，
故（3-a）×1-4≤log_a1，解之得a≥-1
综上所述，可得实数a的取值范围是1＜a＜3
故答案为：1＜a＜3

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必修1 人教A版单选题高中数学

若函数为（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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