试题
在
上增函数，则实数a的取值范围是 ．
]
单调递增，则必有≥0在
上恒成立；
，则有f′（x）=
≥0在
上恒成立，从而可求出a的取值范围．
单调递增，
时，
≤0，则f（x）=-（
）单调递减，与函数f（x）=
在
上是增函数不符；
时，
有零点x，
，则-
＜x＜x时，
＜0，f（x）=-（
）单调递减，也与题意不符，
≥0在
上恒成立，即a≥-e2x恒成立，
时，-e2x≤-
=-
，∴-
≤a＜0．
，f′（x）=
，
上是增函数，∴f′（x）=
≥0在
上恒成立，
=
，所以0＜a≤
，综上，实数a的取值范围为[-
]．]．