试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 设函数f（x）=ex+x-2，g（x）=lnx+x2-3，若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设函数f（x）=ex+x-2，g（x）=lnx+x2-3，若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（　　）

      试题解答

      D
      解：∵y=ex和y=x-2是关于x的单调递增函数，
      ∴函数f（x）=e      x+x-2在R上单调递增，
      分别作出y=e      x，y=2-x的图象如右图所示，
      ∴f（0）=1+0-2＜0，f（1）=e-1＞0，
      又∵f（a）=0，
      ∴0＜a＜1，
      同理，g（x）=lnx+x      2-3在R+上单调递增，g（1）=ln1+1-3=-2＜0，g（
      √3
      ）=ln
      √3
      +（
      √3
      ）2-3=
      1
      2
      ln3＞0，
      又∵g（b）=0，
      ∴1＜b＜
      √3
      ，
      ∴g（a）=lna+a      2-3＜g（1）=ln1+1-3=-2＜0，
      f（b）=e      b+b-2＞f（1）=e+1-2=e-1＞0，
      ∴g（a）＜0＜f（b）．
      故选：D．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn