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定义在（-1，1）上的函数f（x）=-3x+sinx，如果f（1-a）+f（1-a2）＞0，则实数a的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义在（-1，1）上的函数f（x）=-3x+sinx，如果f（1-a）+f（1-a²）＞0，则实数a的取值范围为．

试题解答

（1，

√2

）

解：∵f（-x）=3x-sinx=-（3x+sinx）=-f（x），是奇函数，
又f′（x）=-3+cosx＜0，是减函数，
若f（1-a）+f（1-a²）＞0，
则f（1-a）＞f（a²-1），
则1-a＜a²-1，解得：a＞1或a＜-2，
由

{	-1＜1-a＜1 -1＜1-a²＜1

，解得：0＜a＜

√2

，
综上：1＜a＜

√2

，
故答案为：（1，

√2

）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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