函数y=f（x）为偶函数且在[0，+∞）上是减函数，则f（4-x2）的单调递增区间为．试题及答案-单选题-云返教育

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函数y=f（x）为偶函数且在[0，+∞）上是减函数，则f（4-x²）的单调递增区间为．

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（-∞，-2]，[0，2]

解：∵函数y=f（x）为偶函数且在[0，+∞）上是减函数，
∴f（x）在（-∞，0）上单调递增
令t=4-x²，则t=4-x²≥0时，-2≤x≤2，且函数t在x∈[-2，0]上单调递增，t在x∈[0，2]上单调递减
根据复合函数的同增异减可知：函数f（4-x²）在[0，2]上单调递增
同理可求出函数f（4-x²）在（-∞，-2]上单调递增
故答案为：（-∞，-2]，[0，2]．

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必修1 人教A版单选题高中数学

函数y=f（x）为偶函数且在[0，+∞）上是减函数，则f（4-x2）的单调递增区间为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

函数y=f（x）为偶函数且在[0，+∞）上是减函数，则f（4-x2）的单调递增区间为．试题及答案-单选题-云返教育