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  • 求函数y=(14)x-2(12)x-3的单调区间．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      求函数y=(
      1
      4
      )x-2(
      1
      2
      )x-3的单调区间．

      试题解答

      见解析
      解：令t=(
      1
      2
      )x＞0，则y=g（t）=t2-2t-3=（t-1）2-4的对称轴为t=1．
      显然，函数t是减函数．
      令t=      (
      1
      2
      )x≥1，可得x≤0，故在（-∞，0]上，g（t）是增函数，函数y=(
      1
      4
      )x-2(
      1
      2
      )x-3是减函数．
      令t=      (
      1
      2
      )x＜1，可得x＞0，故在（0，+∞）上，g（t）是减函数，函数y=(
      1
      4
      )x-2(
      1
      2
      )x-3是增函数．
      综上可得，函数y=(
      1
      4
      )x-2(
      1
      2
      )x-3的增区间为（0，+∞），减区间为（-∞，0]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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