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  • 已知函数y=√2-x2+x+√2x-2的定义域为M，（1）求M；（2）当x∈M时，求函数f(x)=2log22x+4log2x 的最大值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数y=
      √
      2-x
      2+x
      +
      √2x-2
      的定义域为M，
      （1）求M；
      （2）当x∈M时，求函数f(x)=2lo      g
      2
      2
      x+4log2x 的最大值．

      试题解答

      见解析
      解：（1）要使函数y=
      √
      2-x
      2+x
      +
      √2x-2
      有意义，
      须有
      {
      2-x
      2+x
      ≥0
      2x-2≥0
      ，即
      {
      (x-2)(x+2)≤0
      2x-2≥0
      x≠-2
      ，解得：x∈[1，2]，
      故M=[1，2]；
      （2）f(x)=2      log22x+4log2x，令t=log2x，
      可得：g（t）=2t      2+4t，t∈[0，1]，
      g（t）在[0，1]上单调递增，当t=1时g（t）取得最大值，g（t）      max=6；
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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