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设函数y=f（x）是函数y=log3x的反函数，则函数f（4x-x2）的单调递增区间为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数y=f（x）是函数y=log₃x的反函数，则函数f（4x-x²）的单调递增区间为．

试题解答

（-∞，2]

解：由y=log₃x可得 x=3^y，故函数y=log₃x的反函数为 f???x）=3^x，
∴函数f（4x-x²）=3^(4x-x²)．
令t=4x-x²=-（x-2）²+4，本题即求函数t的增区间．
再利用二次函数的性质可得函数t的增区间为（-∞，2]，
故答案为：（-∞，2]．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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