（1）若函数f(x)=√2x2-2ax-a-1的定义域为R，则实数a的取值范围．（2）函数f（x）=log12|x2-6x+5|的单调递增区间为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

（1）若函数f(x)=

√2^x²-2ax-a-1

的定义域为R，则实数a的取值范围．
（2）函数f（x）=log_1
2|x²-6x+5|的单调递增区间为．

试题解答

[-1，0]:（-∞，1），[3，5）

解：（1）∵函数f(x)=

√2^x²-2ax-a-1

的定义域为R
∴2^x²-2ax-a-1≥0恒成立
∴2^x²-2ax-a≥2⁰恒成立
∴x²-2ax-a≥0恒成立
∴4a²+4a≤0
∴-1≤a≤0
∴实数a的取值范围是[-1，0]．
（2）由|x²-6x+5|＞0，解得：x≠1或x≠5，
设u=|x²-6x+5|=|（x-3）²-4|，则函数在（-∞，1），[3，5）上是单调递减，
而要求的函数是以

为底的，根据“同增异减”，
那么函数f（x）=log_1
2|x²-6x+5|的单调递增区间为（-∞，1），[3，5）
故答案为：（1）[-1，0]；
（2）（-∞，1），[3，5）

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

（1）若函数f(x)=√2x2-2ax-a-1的定义域为R，则实数a的取值范围 ．（2）函数f（x）=log12|x2-6x+5|的单调递增区间为 ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

（1）若函数f(x)=√2x2-2ax-a-1的定义域为R，则实数a的取值范围．（2）函数f（x）=log12|x2-6x+5|的单调递增区间为．试题及答案-单选题-云返教育