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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知f（x）=2（x-1）2+2，g（x）=x2-1，求函数f[g（x）]的单调递增区间．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）=2（x-1）²+2，g（x）=x²-1，求函数f[g（x）]的单调递增区间．

试题解答

见解析

解：设F（x）=f[g（x）]=2[g（x）-1]²+2=2（x²-2）²+2=2x⁴-8x²+10，…（3分）
则导数F′（x）=8x³-16x，令F′（x）=8x³-16x＞0…（6分）
解得：-

√2

＜x＜0，或

√2

＜x＜+∞，…（9分）
由于F（x）是R上的连续函数，所以，
函数f[g（x）]的单调递增区间为(-

√2

，0)和(

√2

，+∞)．…（12分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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