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已知函数，其中x∈[0，3]，（1）求f（x）的最大值和最小值；（2）若实数a满足：f（x）-a≥0恒成立，求a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数

，其中x∈[0，3]，
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若实数a满足：f（x）-a≥0恒成立，求a的取值范围．

试题解答

见解析

（1）∵f（x）=（2^x）²-5?2^x-6（0≤x≤3），
令t=2^x，
∵0≤x≤3，
∴1≤t≤8
所以有：f（x）=

（1≤t≤8）
所以：当

时，h（t）是减函数；当

时，h（t）是增函数；
∴

，f（x）_max=h（8）=18．
（2）∵f（x）-a≥0恒成立，即a≤f（x）恒成立，
所以：

．
即

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必修1 人教A版单选题高中数学

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