• 函数f(x)=在[-,]上的单调减区间为 .试题及答案-单选题-云返教育

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      函数f(x)=在[-]上的单调减区间为         

      试题解答


      (-
      首先根据对数的真数大于0,解不等式sin(2x+)>0并结合x∈[-],得到函数的定义域为(-).然后根据复合函数单调性法则可得函数在区间(-)是减函数,得到本题答案.

      函数的定义域满足{x|sin(2x+
      )>0},
      即{x|2kπ<2x+
      <2kπ+π,k∈Z},解之得{x|kπ-<x<2kπ+,k∈Z},
      ∵x∈[-
      ],
      ∴取k=0,得函数的定义域为(-

      ∵0<
      <1,当x∈(-)时,t=sin(2x+)是增函数.
      ∴当x∈(-
      )时,y=是减函数,
      由此可得f(x)=
      在[-]上的单调减区间为(-
      故答案为:(-

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