函数f（x）=log2（x2-5x+6）的单调递减区间为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f（x）=log₂（x²-5x+6）的单调递减区间为（　　）

试题解答

解：要使函数有意义，则x²-5x+6＞0，即x＞3或x＜2．
设t=x²-5x+6，则当x＞3时，函数t=x²-5x+6单调递增，
当x＜2时，函数t=x²-5x+6单调递减．
∵函数y=log₂t，在定义域上为单调递增函数，
∴根据复合函数的单调性之间的关系可知，
当x＜2时，函数f（x）单调递减，
即函数f（x）的递减区间为（-∞，2）．
故选：D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

函数f（x）=log2（x2-5x+6）的单调递减区间为 （ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

函数f（x）=log2（x2-5x+6）的单调递减区间为（）试题及答案-单选题-云返教育