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  • 设函数f（x）=|sin（2x+π3）|，则下列关于函数f（x）的说法中正确的是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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      设函数f（x）=|sin（2x+
      π
      3
      ）|，则下列关于函数f（x）的说法中正确的是（　　）

      试题解答

      C
      解：∵f（-
      π
      3
      ）=|sin[2×（-
      π
      3
      ）+
      π
      3
      ]|=
      √3
      2
      ，f（
      π
      3
      ）=|sin[2×（
      π
      3
      ）+
      π
      3
      ]|=0，
      f（-
      π
      3
      ）≠f（
      π
      3
      ），
      ∴f（x）不是偶函数，选项A错误；
      ∵f（x+
      π
      2
      ）=|sin[2×（x+
      π
      2
      ）+
      π
      3
      ）|=|sin（2x+π+
      π
      3
      ）|=|sin（2x+
      π
      3
      ）|，
      ∴f（x）的最小正周期为
      π
      2
      ，选项B错误；
      当x∈[
      π
      3
      ，
      7π
      12
      ]时，2x∈[
      2π
      3
      ，
      7π
      6
      ]，2x+
      π
      3
      ∈[π，
      3π
      2
      ]，
      ∴g（x）=sin（2x+
      π
      3
      ）在[
      π
      3
      ，
      7π
      12
      ]上为减函数，f（x）=|sin（2x+
      π
      3
      ）|在[
      π
      3
      ，
      7π
      12
      ]上为增函数，
      选项C正确；
      函数f（x）=|sin（2x+
      π
      3
      ）|的图象恒在x轴上方，
      ∴f（x）的图象不关于点(-
      π
      6
      ，0)对称，选项D错误．
      故选：C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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