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函数f（x）=x3+bx2+cx+d图象如图，则函数y=log2(x2+23bx+c3)的单调递减区间为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f（x）=x³+bx²+cx+d图象如图，则函数y=log₂(x²+

2

3

bx+

c

3

)的单调递减区间为（　　）

试题解答

A

解：∵f（x）=x³+bx²+cx+d∴f'（x）=3x²+2bx+c
由函数f（x）的图象知，f'（-2）=0，f'（3）=0
∴b=-

3

2

，c=-18
∴y=log₂(x²+

2

3

bx+

c

3

)=log₂（x²-x-6）的定义域为：（-∞，-2）∪（3，+∞）
令z=x²-5x-6，在（-∞，-2）上递减，在（3，+∞）上递增，且y=log₂z
根据复合函数的单调性知，
函数y=log₂(x²+

2

3

bx+

c

3

)的单调递减区间是（-∞，-2）
故选A，．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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