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  • 以墙为一边，用篱笆围成长方形的场地，并用平行于一边的篱笆隔开（如图），已知篱笆的总长为定值L，这块场地的长和宽各为多少时场地的面积最大？最大面积是多少？试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      以墙为一边，用篱笆围成长方形的场地，并用平行于一边的篱笆隔开（如图），已知篱笆的总长为定值L，这块场地的长和宽各为多少时场地的面积最大？最大面积是多少？

      试题解答

      见解析
      解：设长方形场地的宽为x，则长为L-3x，
      它的面积y=x（L-3x）=-3x      2+Lx
      =-3(x-
      L
      6
      )2+
      L2
      12
      ．
      当宽x=
      L
      6
      时，这块长方形场地的面积最大，
      这时的长为L-3x=L-3×
      L
      6
      =
      L
      2
      ，最大面积为
      L2
      12
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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