年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知函数f（x）=x-13+ln1-x1+x（1）求f（2009）+f（-2009）的值；（2）当x∈（0，a]（其中a∈（0，1），且a为常数）时，f（x）是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=x^-1
3+ln

1-x

1+x

（1）求f（2009）+f（-2009）的值；
（2）当x∈（0，a]（其中a∈（0，1），且a为常数）时，f（x）是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

试题解答

见解析

解：（1）函数f(x)=x^-1
3+ln

1-x

1+x

的定义域为（-1，0）∪（0，1）∵f(-x)=(-x)^-1
3+ln

1+x

1-x

=-f(x)，所以函数f（x）为奇函数∴f（2009）+f（-2009）=0
（2）判断函数f(x)=x^-1
3+ln

1-x

1+x

在（0，1）上为减函数，所以存在最小值为f(a)=a^-1
3+ln

1-a

1+a

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必修1 人教A版单选题高中数学

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