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  • 已知y=√3-x+2√x-1，则y的最大值是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知y=
      √3-x
      +2
      √x-1
      ，则y的最大值是          ．

      试题解答

      √10
      解：∵3-x≥0，x-1≥0，
      ∴定义域为：[1，3]，
      ∵y′=
      1
      √x-1
      -
      1
      2
      √3-x
      =
      2
      √3-x
      -
      √x-1
      2
      √(3-x)(x-1)
      ，
      令分子为0，解得：x=
      13
      5
      ，
      在（1，
      13
      5
      ）上，y是增函数，
      在（
      13
      5
      ，3）上，y是减函数；
      ∴当x=
      13
      5
      时，y最大，
      y      max=
      √3-
      13
      5
      +2
      √
      13
      5
      -1
      =
      √10
      ．
      故答案为：
      √10
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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