已知函数f（x）={2-x-1 ， x≤0x12 ，x＞0在区间[-1，m]上的最大值是1，则m的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=

{

2^-x-1 ， x≤0

x^1
2 ，x＞0

在区间[-1，m]上的最大值是1，则m的取值范围是．

试题解答

（-1，1]

解：①当m≤0时，f（x）=2^-x-1在区间[-1，m]上为减函数
故f（m）=2^-m-1＜1，
故2^-m＜2=2¹，解得m＞-1，
则此时-1＜m≤0；
②当m＞0时，f（x）=2^-x-1在区间[-1，0]上为减函数，
f(x)=x^{^1
2}在区间[0，m]上为增函数，故f（m）=m^{^1
2}≤1，
解得0＜m≤1．
综上可知，则m的取值范围是（-1，1]．

故答案为：（-1，1]．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）={2-x-1 ， x≤0x12 ，x＞0在区间[-1，m]上的最大值是1，则m的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f（x）={2-x-1 ， x≤0x12 ，x＞0在区间[-1，m]上的最大值是1，则m的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育