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  • 对于函数f（x），在使f（x）≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数f（x）的“下确界”，则函数f(x)=x2+1(x+1)2的下确界为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      对于函数f（x），在使f（x）≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数f（x）的“下确界”，则函数f(x)=
      x2+1
      (x+1)2
      的下确界为          ．

      试题解答

      0.5
      解：设函数y=
      x2+1
      x2+2x+1
      ，则（y-1）x2+2yx+y-1=0．
      当y-1≠0时，△=4y      2-4（y-1）（y-1）≥0，解得y≥
      1
      2
      且y≠1．
      当y-1=0时，x=0成立，∴y≥
      1
      2
      ．∴函数f(x)=
      x2+1
      (x+1)2
      的下确界为0.5．
      故答案为：0.5．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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