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  • 已知函数f（x）=x+4x，当x∈[1，3]时，f（x）的最大值为M，最小值为m，则M-m= ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=x+
      4
      x
      ，当x∈[1，3]时，f（x）的最大值为M，最小值为m，则M-m=          ．

      试题解答

      1
      解：∵x∈[1，3]为正数
      ∴x+
      4
      x
      ≥2
      √x?
      4
      x
      =4
      当且仅当x=2时，函数f（x）=x+
      4
      x
      的最小值为m=4，
      由此可得函数在（1，2）上为减函数，在（2，3）上为增函数
      又∵f（1）=5，f（3）=
      13
      3

      ∴函数的最大值M=f（1）=5
      因此，函数最大、最小值的差M-m=5-4=1
      故答案为：1
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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