年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

已知函数．（1）判断函数f（x）在[3，5]上的单调性，并证明；（2）求函数的最大值和最小值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数

．
（1）判断函数f（x）在[3，5]上的单调性，并证明；
（2）求函数

的最大值和最小值．

试题解答

见解析

（1）f（x）在[3，5]上是单???增函数
证明：设x₁，x₂是区间[3，5]上的两个任意实数且x₁＜x₂（2分）

=

（5分）
∵3≤x₁＜x₂≤5
∴x₁-x₂＜02-x₁＞02-x₂＞0，
∴f（x₁）＜f（x₂），
∴f（x）在[3，5]上是单调增函数（8分）

（2）∵f（x）在[3，5]上是单调增函数，所以x=3时，f（x）取最小值-4（10分）
x=5时f（x）取最大值-2（12分）

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn