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已知函数f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x．构造函数y=F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时，F（x）=f（x）．那么y=F（x）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=3-2|x|，g（x）=x²-2x．构造函数y=F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时，F（x）=f（x）．那么y=F（x）

试题解答

C

在同一坐标系中先画出f（x）与g（x）的图象，

然后根据定义画出F（x），就容易看出F（x）有最大值，无最小值．
由图象可知，当x＜0时，y=F（x）取得最大值，
所以由3-2|x|=x²-2x得x=2+

（舍）或x=2-

．
此时F（x）的最大值为：

．
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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