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将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为．

试题解答

见解析

正确理解题意，充分应用正方形的知识和圆的知识，表示出两种图形的面积．构造目标函数后结合目标函数的特点--一元二次函数，利用二次函数的性质求最值．
解析：设正方形周长为x，则圆的周长为1-x，半径r=

．
∴S_正=（

）²=

，S_圆=π?

．
∴S_正+S_圆=

（0＜x＜1）．
∴当x=

时有最小值．
答案：

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必修1 人教A版单选题高中数学

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