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设函数．（1）若f（x）在（0，1]上是增函数，求a的取值范围；（2）求f（x）在（0，1]上的最大值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数

．
（1）若f（x）在（0，1]上是增函数，求a的取值范围；
（2）求f（x）在（0，1]上的最大值．

试题解答

见解析

（1）当x∈（0，1]时，f'（x）=-a?

+1，∵f'（x）在（0，1]上是增函数，∴f'（x）≥0在（0，1]上恒成立．即a≤

]上恒立，而0＜x≤1时，

，∴0＜a≤

．
（2）由（1）知
①当0＜a≤

]上是增函数，∴[f（x）]_max=f（1）=（-

-1）a+1
②当a＞

]，∴0＜x＜

时f'（x）＞0

＜x≤1时f'（x）＜0，∴[f???x）]_max=f（

综上知，当0＜a≤

-1）a+1；当a＞

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必修1 人教A版单选题高中数学

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