• 已知双曲线的离心率的范围是数集M,设p:“k∈M”; q:“函数f(x)=的值域为R”.则P是Q成立的试题及答案-单选题-云返教育

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      已知双曲线的离心率的范围是数集M,设p:“k∈M”; q:“函数f(x)=的值域为R”.则P是Q成立的         

      试题解答


      C
      双曲线的离心率为
      ∵a>0

      ∴M=[2,+∞)
      当x<1时,

      ∵x<1,∴x-2<-1,∴

      ,∴f(x)<0
      当x≥1时,f(x)=2x-k≥2-k
      ∴若k≥2,则f(x)的值域为R;
      若f(x)的值域为R,则2-k≤0,∴k≥2,
      ∴P是Q的充要条件
      故选C.
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