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已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），f（6）=1，其导函数的图象如图所示，若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），f（6）=1，其导函数的图象如图所示，若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则

的取值范围是

试题解答

C

由导函数图象，可知函数在（0，+∞）上为单调增函数
∵f（6）=1，正数a，b满足f（2a+b）＜1
∴0＜2a+b＜6，a＞0，b＞0
满足约束条件的平面区域如图．
又因为

表示的是可行域中的点与（-2，-2）的连线的斜率．
所以当（-2，-2???与A（0，6）相连时斜率最大，为4，
当（-2，-2）与B（3，0）相连时斜率最小为

，
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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