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定义min{a，b}=，若f（x）=min{，a-x2}的最大值为3，则a等于．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义min{a，b}=

，若f（x）=min{

，a-x²}的最大值为3，则a等于．

试题解答

见解析

令y₁=

，y₂=a-x²，在同一坐标系内作出y₁和y₂的图象，可得a＞2.5，且最大值3为y₁与y₂交点的纵坐标，由此联列方程组，并解之即得实数a的值．

令y₁=

，y₂=a-x²，

∵f（x）=min{

，a-x²}的最大值为3，
∴y₁的图象是直线，y₂的图象抛物线，且抛物线的顶点在直线y₁=

上方，
由此可得a＞2.5，且最大值3为y₁与y₂交点的纵坐标，
联列

解之得，a=4
故答案为4

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必修1 人教A版单选题高中数学

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