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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

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设，g（x）=ax．（a＞0，a≠1，x＞2）（I）若存在x∈（2+∞），使f（x）=m成立，求实数m的取值范围．（Ⅱ）若任意x1∈（2，+∞），存在x2∈（2，+∞），使f（x1）=g（x2），求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设

，g（x）=a^x．（a＞0，a≠1，x＞2）
（I）若存在x∈（2+∞），使f（x）=m成立，求实数m的取值范围．
（Ⅱ）若任意x₁∈（2，+∞），存在x₂∈（2，+∞），使f（x₁）=g（x₂），求实数a的取值范围．

试题解答

见解析

（I）∵x＞2∴

≥3…（3分）
当且仅当x=3时取等号
∴f（x）的值域为[3，+∞）∴m的取值范围是[3，+∞）…（6分）
（Ⅱ）∵x₁＞2∴f（x₁）∈[3，+∞）…（7分）
（1）当a∈（0，1）时，

．
而（-∞，a²）不可能包含[3，+∞），故此时a不存在．…（9分）
（2）当a∈（1，+∞）时，

．要使（a²，+∞）?[3，+∞），
∴a²＜3又∵a＞1，∴

…（11分）
综上得：

…（12分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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