定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x+2，则x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值为．试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x+2，则x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值为．

试题解答

先根据f（x+2）=3f（x）求出f（x+4）=9f（x），设x∈[-4，-2]，则x+4∈[0，2]，代入x∈[0，2]时，f（x）的解析式，即可求出x∈[-4，-2]时，f（x）的解析式，最后求出最值即可．

∵f（x+2）=3f（x），
∴f（x+4）=3f（x+2）=9f（x），
设x∈[-4，-2]，则x+4∈[0，2]，
∴f（x+4）=（x+4）²-2（x+4）+2=9f（x），
即x∈[-4，-2]时，f（x）=

（x²+6x+10）
∴x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值为

故答案为：

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x+2，则x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x+2，则x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值为．试题及答案-单选题-云返教育