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年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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设函数，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a≥0．记函数g（x）的最大值与最小值的差为h（a），求h（a）的表达式并求h（a）的最小值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数

，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a≥0．记函数g（x）的最大值与最小值的差为h（a），求h（a）的表达式并求h（a）的最小值．

试题解答

见解析

当1≤x≤2时，g（x）_max=1-a，g（x）_min=1-2a（2分）
当2≤x≤3时，若0≤a≤1，则g（x）在[2，3]上递增，
g（x）_max=2-3a，g（x）_min=1-2a（4分）
当a＞1时，则g（x）在[2，3]上递减，
g（x）_max=1-2a，g（x）_min=2-3a（6分）
∴

当

当a≥1时，g（x）_max=1-a，g（x）_min=2-3a（9分）
∴

（12分）
当a=

时，h（a）取最小值为

（14分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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