D
此函数是???期函数,又是奇函数,且在[0,2]上为增函数,
综合条件得函数的示意图,由图看出,
①若0<x1<x2<4,且x1+x2=4,f(x)在[0,2]上是增函数,则f(x1)>f(x1-4)=f(-x2)=-f(x2);,则f(x1)+f(x2)>0;故①正确;
②若0<x1<x2<4,且x1+x2=5,f(x)在[0,2]上是增函数,由图可知:f(x1)>f(x2);故②正确;
③四个交点中两个交点的横坐标之和为2×(-6),
另两个交点的横坐标之和为2×2,
所以x1+x2+x3+x4=-8.故③正确;
故选D.